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n'est pas suffisante pour faire face à la déperdition. Il 

 n'y a donc rien d'étonnant à ce que M. Boussingault ait 

 autrefois trouvé qu'un Haricot planté dans un sol de sable 

 lavé, et poussant dans une armoire obscure, ait, en gran- 

 dissant, perdu de son poids. 



Théorèmes sur les surfaces cyclides, par M. G. Darboux. 



Dans un mémoire antérieur (Comptes Rendus des séances 

 de l'Académie des sciences), j'ai étudié la classification, les 

 sections planes et sphériques des surfaces du 4* ordre ayant 

 pour ligne double le cercle de l'infini. Ces surfaces compren- 

 nent, comme cas très-particulier, la cyclide de M. Dupin et elles 

 font partie d'une classe plus générale de surfaces,nommées anal- 

 lagmatiques par M. Moutard. J'ai proposé de réserver à ces sur- 

 faces le nom de cyclides pour rappeler leur propriété remarquable 

 d'admettre dix séries de sections circulaires, et de se distin- 

 guer des surfaces anallagmatiques d'ordre quelconque. J'a- 

 dopterai, dans ce résumé de mes recherches, cette dénomi- 

 nation. Quelques propositions dont j'ai fait usage à plusieurs 

 reprises dans des communications différentes m'ont conduit 

 à rattacher, d'une manière simple, la théorie des cyclides à 

 celle des surfaces du second degré, et l'on peut de cette manière 

 obtenir un grand nombre de propositions relatives aux sur- 

 faces du 4« ordre et toutes pareilles à celles qu'on connaît 

 pour les surfaces du second degré. J'en donnerai aujourd'hui 

 un exemple remarquable. 



On sait que les normales à une surface du second ordre 

 divisent les trois plans principaux et le plan de l'infini en 

 quatre points dont le rapport anharmonique est constant. 

 On sait aussi que le pied de la normale forme avec les qua- 

 tre points précédents une division qui reste homographique 

 à une division fixe, c'est-à-dire que le pied de la normale 

 et trois quelconques des points où elle coupe les quatre plans 



