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6. Pour prendre l'exemple le plus simple, l'équation 

 d'une surface du second ordre S étant 



f^ (? -n, = 0, 



où F désigne un polynôme homogène et du second degré 

 par rapport aux Ç, vj, ^; si l'on appelle G la forme adjointe 

 à F, on voit que le cône, circonscrit à la surface et qui a 

 pour sommet un point donné M, a pour équation 



G (X, Y, Z) = 0, 



si, a, p, Y étant les coordonnées du point M, on pose pour 

 abréger 



X = a; — a, Y = y — (3, Z = z — y* 



Soit un second point M' dont les coordonnées soient 

 a', ^' et Y ; en posant 



X' = a3-a', Y'^y-p', Z' = «^y', 



l'équation 



dG dG c^G_ 



^ dX + ^ dY+^ d^~^' 



où l'on voit figurer l'émanant (contrevariant double) de G, 

 représentera la surface du second ordre passant par les 

 points M et M', et par les courbes de contact des cônes 

 ayant ces points pour sommets et circonscrits à S. 



7. Je me propose, dans une autre note, d'appliquer les 

 considérations qui précèdent à l'étude des systèmes com- 

 posés de surfaces de seconde et de troisième classe. 



