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De l'influence des forces centrifuges sur le mouvement per- 

 manent varié de Veau dans les canaux prismatiques de 

 grande largeur, par M. Bousslnesq. 



Les auteurs qui ont étudié l'écoulement permanent varié 

 de l'eau dans les canaux prismatiques découverts ont admis 

 que la pression est régie par la loi hydrostatique aux divers 

 points d'une même section normale. Cette hypothèse peut 

 être acceptée quand la petite inclinaison des filets fluides 

 par rapport à l'axe rectiligne du canal n'éprouve de chan- 

 gements sensibles que sur une grande longueur, de manière 

 que la courbure de ces filets, et par suite les forces centri- 

 fuges développées par le mouvement, soient à peu près 

 négligeables. Mais il n'en est plus ainsi au point oii l'incli- 

 naison des filets change, sur une longueur finie, de quanti- 

 tés comparables à sa valeur propre ; car les variations 

 éprouvées d'une section à l'autre, pour la partie non hy- 

 drostatique de la pression, sont alors du même ordre de 

 grandeur que celles de la partie hydrostatique. Aussi l'équa- 

 tion usitée du mouvement permanent tombe-t-elle en défaut 

 dans ces circonstances, et notamment quand il s'agit du res- 

 saut occasionné au bas d'un canal d'assez forte pente, par un 

 barrage ou par toute autre cause capable de produire un 

 gonflement. Faute de pouvoir, dans ce cas, déterminer par 

 la théorie la forme de la surface libre, on se contente de 

 calculer la hauteur totale du ressaut, supposé très-court, au 

 moyen d'une formule approchée que Bélanger a déduite du 

 principe des quantités do mouvement. Mais, outre qu'on n'ob- 

 tient rien ainsi des circonstances intéressantes que peut 

 présenter la surface, la formule de Bélanger devient d'une 

 application difficile et douteuse quand il s'agit des ressauts 

 longs offerts par un canal dont la pente, assez grande, est 

 néanmoins au-dessous d'une certaine limite. D'ailleurs, ce 

 n'est pas seulement à l'aval d'un cours d'eau rapide que 

 l'équation usuelle du mouvement permanent ne correspond 

 plus aux phénomènes ; c'est aussi, dans les canaux de petite 



