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montrer l'impossibilité. Mais une autre différence compense 

 presque exactement celle-là dans la pratique : en effet, le 

 coefticient, peu supérieur à l'unité, qui doit remplacer a, est 

 augmenté d'une quantité petite, moins sensible (0,07 ou 0,08 

 environ), par suite de ce que le frottement extérieur dépend 

 directement de la vitesse à la paroi et non de la vitesse 

 moyenne, et n'est plus la même fonction de celle-ci que 

 dans le cas du mouvement uniforme. 



Le mémoire se termine par l'étude des circonstances inté- 

 ressantes que présentent l'établissement et la destruction du 

 régime uniforme, circonstances que l'on observe, les pre- 

 mières immédiatement en amont, et les secondes immédia- 

 tement en aval des endroits où ce régime existe. A ce point 

 de vue, les cours d'eau se rangent en trois catégories que 

 l'on peut caractériser par les dénominations respectives de 

 rivières, torrents de pente modérée^ torrents rapides. Les deux 

 pentes particulières, l'une un peu plus petite que l'autre, 

 qui établissent la démarcation, la première entre les rivières 

 et les torrents modérés, la seconde entre les torrents modé- 

 rés et les torrents rapides, varient^ dans d'assez larges limi- 

 tes, en sens inverse du degré de poli des parois et du rayon 

 moyen de la section. 



Les cours d'eau de faible pente, ou rivières, sont carac- 

 térisés : lo aux endroits où le régime uniforme se détruit, 

 par cette circonstance que l'élévation ou l'abaissement de la 

 surface s'y font sans' aucune inflexion du profd longitudinal 

 et assez graduellement pour que la courbure des filets fluides 

 y soit négligeable (1) ; 2° aux endroits où le régime uni- 

 forme est sur le point de s'établir, par une série d'ondula- 

 tions transversales de la surface, ondulations d'une longueur 

 constante et peu considérable, d'autant plus petite que la 

 pente du fond est plus faible, et d'une hauteur qui diminue 

 de chaque ondulation à la suivante, lorsqu'on suit le fil de 



(1) M. de Saint- Venant avait déjà, en 48b2, appelé rivières les 

 courants qui jouissent de cette dernière propriété, et torrents, ceux 

 dont la surface affecte, au contraire, aux points oii le régime 

 uniforme se détruit, une courbure sensible. 



Extrait de l'Imtim, i'» section, 1872, 8 



