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où a, p, Y, désignent trois fonctions linéaires des coordonnées 

 ordinaires du point. L'équation de la conique (K) sera en 

 conséquence : 



(2) 32 _ 4 a Y = 0. 



Si la tangente doit passer par un point (a' Çn' ^), m sera dé- 

 terminé par l'équation 



a' m2 4- 3' m + y = 0. 

 Désignons par p p^ les racines de cette équation, on aura : 



(3) 



P + pi p Pi 



et nous pourrons considérer le point (a' 3' y') comme déter- 

 miné par les quantités- pp^ qui seront alors regardées comme 

 des coordonnées du point, car lorsqu'elles sont connues, les 

 formules (3) déterminent a' ^' y' sans difficulté. Ainsi, dans 

 le nouveau système de coordonnées; un point est défini par 

 l'intersection de deux tangentes à la conique (K) et quoique 

 les formules (3) nous permettent de passer très-simplement 

 de ce système de coordonnées au système ordinaire, nous 

 verrons que l'emploi des nouvelles coordonnées variables 

 peut être réellement utile dans un grand nombre de ques- 

 tions. En particulier, l'équation de la conique (K) prend la 

 forme 



(4) (p~p,)2 = 0; 



son premier membre devient un carré parfait, ce qui rend 

 les équations de certaines courbes décomposables en deux 

 équations plus simples. 



II. Cela posé, soit une courbe déterminée par une équa- 

 tion algébrique en p p, 



(5) .. /•(PP.)=0 



et proposons nous de déterminer le degré de cette courbe. 



