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._> Ai = a a<' -|- ^ a,- + Y = a (a^ — p) (a» — p^) 

 ^'f B, = a 6^2 -j- ^ 6, + Y = a (6.- — p) (6, — p,) 



et, en adoptant les notations suivantes : 



/ON ? (p) = (P_J- «l) (p — «2)-.. (p — «n) 



^^ ^{p)=s/k (p_6,)(p-62)...(p-6„) 

 l'équation de la courbe prendra la forme : 



<P (p) ? (Pi) = «V (p) '1' (pi) 

 ou 



? (p) _ ^ (Pi) 



(9) 



^ (p) ? (pj) 



et dans cette équation, les variables sont séparées, mais 

 l'équation (9) peut aussi être écrite : 



m ? (p) + w t]^ (p) m^(pi)+n<^{pi) 



m' 9 (p) -f n' (]> (p) w'<l>(pO+n'<p(p4) 



et en faisant 



$ (p) = m (p (p) -f n (]^ (p) 

 m=n' n = m' 



W (p) = n 9 (p) -f m <]; (p) 



on la met sous la forme 



* (p) W (Pi) 



m 



W (p) ^ (p,) 



toute semblable à l'équation primitive (9), mais les fonctions 

 <ï> W renferment une arbitraire nouvelle à laquelle on peut 

 donner toutes les valeurs possibles. On' peut donc énoncer 

 le théorème suivant : 



Si une courbe d'ordre n passe par les n^ points communs 

 à deux faisceaux de n tangentes à une conique (R), elle 

 contient une infinité d'autres systèmes de n^ points formant 



