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les intersections de deux faisceaux de n tangentes à la co- 

 nique (K). 



Par exemple, si une conique contient les quatre sommets 

 d'un quadrilatère circonscrit à une autre conique, elle contient 

 aussi les sommets d'une infinité d'autres quadrilatères cir- 

 conscrits. Mais nous n'insistons pas sur ces cas particuliers. 



IV. Examinons maintenant une autre question et étudions 

 les courbes du degré n passant par tous les points d'inter- 

 sections de n 4- 1 tangentes A, A^, A^,... A„ à la colique 

 (K). L'équation de ces courbes peut s'écrire 



<") X + ^ + ^+- +£=0 



oiî a, ai, a^... an désignent n constantes arbitraires. 



Mais les droites A» étant des tangentes de la conique (K), 

 on aura 



ki— a. {bi — p) (bi — pi). 



et l'équation (11) pourra s'écrire 



(12) 2 =0 



^' ^ (6,_p)(6,_p,)-^ 



ou, en multipliant par p — Pi 



(13) 2 -^i- = S ""' 



bi — p bi— pi 



équation qui est de la forme 



/•(p)_/(Pi) 



(14) 



(p) ?(pi) 



f (p) étant de degré inférieur à celui de 9 (p). 



Réciproquement, toute équation de la forme précédente 

 pourra se ramener à la forme (12), et elle représentera une 

 coui'be d'ordre n contenant tous les sommets du polygone 

 circonscrit à la conique (K) et dont les côtés sont définis 

 par l'équation 



