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?(Rn) 



est convergente, elle a pour somme une racine de l'équation 



<P (R) = 



résolue par rapport à R. 

 On a, par définition, 



Rn + 1 = Rn + ? (Rn)- 



Si la série est convergente, Rn + i et Rn ont R pour limite, 

 d'où 



= <p (R). 



Considérons la série 



A ? (Rn) 



et supposons qu'on puisse disposer de A de manière à ren- 

 dre la série convergente et de manière à assigner pour 

 somme à la série une racine particulière p de l'équation 



? (R) = 

 On a, par définition, 



Rn ^. 1 = Rn + A 9 (Rn) 



d'où 



1 + A 



? (Rn) 1 

 Hn-pJ 



Rn + 1 — p = (Rn — p) 



On a de même 



A <p (Ri)- 



_, = (B,-4.H-^] 



