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 On a : 



R3-p = (R,-p)[l + A^] 



R3 étant déduit de R^, comme il a été dit dans l'étude de 

 la série 



A <f (R„ 

 Si nous disposons de A de manière que 



9 (Ri) 



1 + A 



Ri-p 



soit inférieur à l'unité en valeur absolue, nous serons assurés 

 de trouver la valeur R3 plus approchée que R^ de la racine. 

 Et si l'on pouvait faire en sorte que 



1 + A^(^^) 



Bi-P 



fût nul, R3 serait la valeur cherchée, p nous étant inconnu, 

 nous le remplaçons par une valeur présumée r déterminée 

 par la relation 



r - Ri - ? (R,) 



R,-Ri ç(R2)-<p(R0 



comme si f ( ) était fonction linéaire. Et la valeur que nous 

 adoptons pour A est donnée par l'équation 



Rj — r 

 d'où 



r — Ri R2 — Ri 



A 



<p(Ri) ?(R,)-t(R,). 



Et nous calculerons- 



