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M. Clausius a démontré en 4870 (1) le théorème suivant 

 relatif au mouvement stationnaire d'un système de points, 

 c'est-à-dire à un mouvement dans lequel la position et la 

 vitesse de chaque point ne varient pas toujours dans un même 

 sens, mais restent comprises entre de certaines limites : La 

 force vive moyenne du système est égal à son viriel. Cet élément 

 remarquable, qui joue dans les questions de mécanique un 

 rôle analogue à celui du potentiel, est la demi-somme des 

 produits que l'on forme en multipliant la distance de deux 

 points quelconques par la force qui agit entre ces deux points. 

 Ce théorème conduit à des conséquences particulières dans 

 le cas de l'aimantation. Considérons un barreau de fer doux 

 de forme allongée et supposons qu'on développe l'aimanta- 

 tion par un moyen quelconque, en plaçant par exemple le 

 fer doux au centre d'une bobine dont le fil soit traversé par 

 un courant. 



On peut regarder cet aimant comme étant formé par une 

 infinité d'éléments magnétiques d'épaisseur infiniment petite 

 et constante; la quantité de magnétisme Y développée en un 

 point du barreau varie avec la distance a? de ce point à l'une 

 des extrémités du barreau que nous prendrons pour origine 

 et peut se représenter par Y = cp (a;). 



La quantité de magnétisme libre qui existe sur l'élément 

 d œôiVi barreau est la différence des valeurs de Y aux points 

 qui ont pour abscisses xoXx -Ar dx,^& sorte que la quantité 

 de magnétisme libre au point situé à la distance x de l'origine 

 est 2/ = cp' {x). La quantité de magnétisme libre en chaque 

 point du barreau est ainsi proportionnelle à la quantité de 

 magnétisme du barreau. 



Supposons le barreau composé de deux parties symétriques 

 et considérons l'une d'elles en particulier. Le magnétisme 

 libre diminue de l'extrémité du iDarreau jusqu'à une certaine 

 distance X où il devient sensiblement nul; à partir de ce point, 

 la fonction tp conserve une valeur sensiblement constante ^ (X). 

 Le pôle de cette partie du barreau est le centre d'un sys- 

 tème de forces parallèles proportionnelles aux quantités de 

 magnétisme libre ; la distance X du pôle à l'extrémité du 



(1) Comptes rendus des séances de l'Académie des sciences, t. 

 LXX, p. 1314. 



