_ 48 — 



ce que l'on peut appeler un centre, un axe^ un plan instan- 

 tanés de similitude. Lorsque la figure ne change pas de 

 grandeur, le centre et le plan sont à l'infini, l'axe subsiste et 

 est alors l'axe instantané de rotation et de glissement. 



IL 



2. Les tangentes aux trajectoires décrites par tous les 

 points qui au moment considéré sont dans le plan de simili- 

 tude sont elles-mêmes situées dans ce plan et font respecti- 

 vement un môme angle avec les droites qui joignent ces 

 points au centre instantané. 



Dans l'étude du mouvement d'une figure qui se déplace 

 dans un plan en restant semblable à elle-même, nous avons 

 appelé cet angle V inclinaison des obliques concourantes. 

 Nous conserverons ici cette dénomination. 



Dans l'espace, comme dans le plan, cet angle ne dépend 

 que de l'angle infiniment petit dont tourne la figure et -de 

 l'accroissement infiniment petit qu'elle subit au moment 

 considéré. 



Le mouvement est complètement déterminé, si l'on donne 

 à chaque instant le centre instantané; le plan instantanéj 

 et l'inclinaison des obliques concourantes. 



m 



3. La tangente en un point quelconque a pour projection 

 sur le plan de similitude la tangente en la projection de ce 

 point. 



Les tangentes en tous les points d'une droite MP perpen- 

 diculaire au plan de similitude se rencontrent en un point 

 D de ce plan, et la droite qui joint ce point D au centre ins- 

 tantané G est perpendiculaire sur le plan M G P. 



Ces propriétés permettent de construire la tangente en 

 un point quelconque, dès que l'on connaît le centre et le 

 plan de similitude ainsi que l'inclinaison des obliques concou- 

 rantes a. 



4. On peut remplacer l'angle a par une tangente qui avec 

 le centre et le plan de similitude permet de déterminer toutes 

 les autres. 



Une seule tangente est également nécessaire lorsque l'on 



