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connaît l'axe de similitude. On en déduit immédiatement 

 l'angle a et ensuite le plaa de similitude, au moyen de la 

 relation tg ^ =~ cos « où tp désigne l'axe avec le plan de 

 similitude de la tangeate en un point M distant de ce plan 

 de la longueur M P et de l'axe de la longueur M N. 



5. Si l'on connaît le centre où le plan de similitude, il 

 faut de plus deux tangentes pour déterminer toutes les 

 autres. 



Dans le premier cas on obtient aisément le plan par deux 

 nouveaux points, dans le second le centre par l'intersection 

 de deux cercles. 



6. Les tangentes en trois points quelconques détermi- 

 nent toutes les autres. 



Le mouvement d'un triangle invariable ne peut pas être 

 déterminé par les trajectoires de ses sommets. Placer un 

 triangle donné sur trois courbes données est généralement 

 impossible. 



Il n'en est plus de même si le triangle doit seulement res- 

 ter semblable à un triangle donné, a un point donné d'une 

 des courbes correspondent des points bien déterminés des 

 deux autres. 



On peut donc déterminer géométriquement le mouvement 

 d'une figure qui doit rester semblable à elle-même, en don- 

 nant arbitrairement les trajectoires de trois points. 



7. Il sera possible alors d'obtenir quatre équations faisant 

 connaître les coordonnées du centre instantané et l'angle <", 

 c'est-à-dire à chaque instant les éléments du mouvement, 

 trois de ces équations seront dounées par la relation 



CD 



MD"cos y — sin a., applicable aux trois tangentes connues; <p la 

 quatrième exprimera que le plan qui contient les trois 

 points D, D' D" déterminés comme il a été dit plus haut 

 passe par le point G. 



Extrait de l'histilut, 1873. 



