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tion P, par C la chaleur spécifique du prisme sous la traction 

 constante p, la variation de température dt qui résulte d'un 

 accroissement de pression dp, sans variation de chaleur, est 

 donnée par la formule 



dt 



où A désigne l'équivalent calorifique du travail, T la tempé- 

 rature absolue qui correspond à t. 



J'ai cherché si des considérations analogues ne seraient 

 pas applicables aux effets thermiques qui accompagnent la 

 flexion et la torsion. 



Flexion. — Considérons une barre prismatique de poids 

 égal à l'unité, encastrée à l'une de ses extrémités, et à la 

 température t. Si l'on fait agir une force P perpendiculai- 

 rement à la longueur de la barre, il en résulte une flexion/"; 

 les trois éléments f, P, t déterminent l'état de la barre. 



Si la force P s'accroît de la quantité infiniment petite c?P, 

 la flèche de flexion s'accroît de la quantité infiniment petite 

 df; le travail élémentaire de la force P est alors Vdf: ce tra- 

 vail, de même que le travail de la traction Vdz est négatif. 

 Les raisonnements relatifs à la traction sont applicables au 

 cas de la flexion; de sorte que, si la modification a lieu sans 

 variation de chaleur, la variation de température est donnée 

 par la formule précédente, en remplaçant G par la chaleur 

 spécifique de la barre fléchie sous le poids constant P, z par 

 la flèche de flexion /. 



L'expérience peut faire connaître la loi suivant laquelle 

 varie la flexion lorsque, la force P restant constante, la tem- 

 pérature vient à changer; mais à défaut d'expériences 

 directes, on peut se reporter à la valeur de la flèche de 

 flexion, donnée dans les Traités de Mécanique, en fonction 

 de la force P, des dimensions de la barre et du coefficient 

 d'élasticité de traction. Si l'on suppose la flexion assez faible 

 pour que la dilatation de la barre soit soumise aux lois ordi- 

 naires de la dilatation, et si l'on tient compte du changement 

 qu'éprouve le coefficient d'élasticité de traction par l'effet 

 d'une variation de température, d'après les expériences de 

 "Wertheim, on trouve que la flexion d'une tige de fer ou d'a- 

 cier aux températures ordinaires doit être suivie d'une 

 élévation de la température. 



Torsion. — Considérons un cylindre de poids égal à l'unité, 

 encastré à l'une de ses extrémités, et à la température t. Si 

 l'on fait agir à l'extrémité libre du cylindre un couple de 



