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je viens de parler. En désignant parp, q, r ces trois points 

 d'intersection, il résulte de la première proposition établie 

 au § 2 que les normales aux trois surfaces homofocales pas- 

 sant par le point M sont les droites Mp, Mq, Mr. Mais les 

 trois points p, q, r sont les sommets d'un triangle conjugué 

 par rapport au cercle C: les droites Mj), Mg, Mr forment 

 donc un trièdre conjugué par rapport au cône ayant pour 

 base G et pour sommet le point M, c'est-à-dire par rapport 

 à un cône isotrope, donc elles forment un trièdre trirec- 

 tangle. 



4. Sur une surface anallagmatique, il existe dix systèmes de 

 sections circulaires qui ont été découverts par M. Moutard. 

 Leur existence résulte très-simplement de la définition 

 donnée au § 2. Que l'on imagine en effet un plan se mouvant 

 tangentiellement à la surface A, de façon que son point de 

 contact décrive une génératrice g de cette surface ; pendant 

 ce mouvement le plan tangent tournera autour de cette gé- 

 nératrice; le lieu des points qui lui sont associés par rapport 

 à la sphère S sera donc un cercle coupant ortliogonalement 

 cette sphère. A toutes les génératrices de la surface A du 

 même système que^, correspondra un système de sections 

 circulaires de l' anallagmatique ; un autre système de sections 

 circulaires correspondra au second système de génératrices 

 rectilignes de la surface A. 



Comme l' anallagmatique est susceptible de cinq modes de 

 génération différentes, l'on voit que l'on obtiendra ainsi 

 cinq groupes de sections circulaires, chaque groupe compre- 

 nant deux systèmes distincts. 



Deux cercles d'un même groupe et de même système ne 

 se rencontrent jamais. 



Deux cercles d'un même groupe et de systèmes différents 

 se coupent en deux points et sont par conséquent situés sur 

 une même sphère. 



Deux cercles de groupes différents se coupent toujours en 

 un point. 



Les sections circulaires d'une anallagmatique jouissent d'un 

 grand nombre de propriétés analogues à celles des généra- 

 trices rectilignes des surfaces du second ordre ; je me con- 

 tenterai ici de mentionner la suivante, semblable de tous 



