des groupes appartenant aux générations (S2), (S3) et (S4). 



On obtiendrait d'un façon analogue les coniques qui, sur 

 les surfaces Aj, A2, A3 et A4, correspondent aux différents 

 groupes de sections circulaires. 



L'on est amené ainsi à considérer 16 coniques analogues à 

 celles que j'ai définies plus haut comme lignes doubles de la 

 surface développable circonscrite à Sq et à Aq. 



Avec ces quatre dernières, elles forment un système de 

 20 coniques qui sont distribuées quatre par quatre sur les 

 cinq surfaces A. Le tétraèdre formé par les plans de quatre 

 d'entre elles situées sur une même surface est un tétraèdre" 

 conjugué par rapport à celte surface. 



Sur le déplacement d'une figure de forme invariable. Nouvelle 

 méthode de normales: applications diverses, par M. Mann- 

 heim. 



Mon mémoire est divisé en deux chapitres qui sont eux- 

 mêmes partagés en paragraphes. 



Le paragraphe 1 du chapitre I" est intitulé : Introduction. 

 Je considbre successivement les éléments simples de toute 

 figure : un point, une droite, un plan pour rechercher, si 

 l'on peut amener ces éléments d'une position à une position 

 infiniment voisine, soit par une translation, soit par une ro- 

 tation. Je trouve que déjà, pour une droite, un déplacement 

 dans de pareilles conditions n'est pas toujours possible. On 

 ne peut pas toujours amener une droite de sa position dans 

 une position infiniment voisine par une simple rotation ; la 

 droite jouit alors de la propriété d'être normale aux trajec- 

 toires de ses points. 



La considération d'une droite qui se déplace ainsi est très- 

 utile. J-,a propriété dont elle jouit alors permet d'arriver à 

 deux théorèmes importants qui portent dans mon mémoire 

 les numéros 4 et 6. 



Théorème 4. Pendant le déplacement le plus général d'un 



