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plan^ les droites de ce plan, normales aux trajectoires de leurs 

 point-', paissent par un même point. 



8i l'on considère simplement le déplacement d'une figure 

 plane sur son plan, ce théorème conduit à la mélhode des 

 normales de M. Gliasles. 



Th. 6. A un instant quelconque du déplacement d'une figure 

 de forme invariable, si on considère parmi toutes les norinales 

 aux trajectoires des points entraînés celles qui rencontrent 

 une droite Z), toutes ces normales rencontrent en outre une 

 deuxième droite A, 



Ce théorème renferme comme cas particulier le théorème 

 4, il conduit dans l'espace à une méthode de normales qui 

 fait l'objet principal de mon mémoire. 



Pour exposer cette méthode des normales dans le cas du 

 déplacement le plus général d'une figure de forme inva- 

 riable, il est nécessaire de connaître certaines propriétés de 

 ce déplacement. C'est l'exposition de ces propriétés qui fait 

 l'objet du paragraphe 2. 



Ce paragraphe 2 est intitulé : 



Propriétés géométriques du déplacement infiniment petit 

 d'une figure de forme invariable. 



Je démontre dans ce paragraphe quelques-unes des pro- 

 priétés énoncées dans le mémoire de M. Chasles intitulé : 



Propriétés géométriques relatives au mouvement infiniment 

 petit d'un corps solide libre. 



Je commence par ces deux théorèmes : 



Th. 7. Toute droite d^un plan mobile engendre une surface 

 dont la normale, contenue dans ce plan, passe par le foyer 

 de ce plan. 



Th. 8. Lorsqu'un plan mobile passe successivement par les 

 différentes génératrices d'une surface réglée, sa caractéris- 

 tique, à un instant quelconque, passe par le point où, il 

 touche celte surface. 



J'emploie ensuite la considération des droites conjuguées 

 pour démontrer que tout déplacement infiniment petit est héli- 

 coïdal. 



Après la démonstration de cette propriété, j'introduis la 

 notion de l'adjointe à un plan. 



L'adjointe à un plan est la conjuguée de la droite qui est 



