On reconnaît aussi qu'il y a à gagner du côté de l'ap- 

 proximation (voir ci-dessus) en donnant à l'exposant m de 

 la vitesse une valeur un peu inférieure à 2. 



J'ai, en conséquence, calculé pour : 



m = 1,9, n = 0,3 



de nouvelles tables de remous, et des formules d'interpola- 

 tion toutes faites et applicables à des grandeurs quelconques 

 des diverses données, dans des limites étendues. J'en indique 

 ici le principe avant le moment de les publier, ainsi que 

 les épures capables de les remplacer commodément dans 

 les cas habituels. Les chiffres et les courbes types ne diffè- 

 rent pas beaucoup de ce que donne mon travail de 1851, ré- 

 pondant, comme on vient de le voir, à m == 1,909, n ■= 0. 



Sur quelques propriétés des surfaces anallagmatiques, 

 par M. Laguerre, 



1. M. Moutard aie premier étudié d'un façon complète les 

 surfaces anallagmatiques, c'est-à-dire les surfaces du qua- 

 trième ordre qui ont pour ligne double V ombilicale (1). Il a 

 montré que ces surfaces pouvaient être définies géométrique- 

 ment, comme l'enveloppe des sphèi'es dont les centres par- 

 courent une surface du second degré A et qui coupent or- 

 thogonalement une sphère fixe S. Cette sphère peut être 

 désignée sous le nom de sphère directrice de la surface ; son 

 centre est évidemment un pôle principal de l'anallagmatique 

 engendrée. Au point de vue géométrique, il est avantageux 

 de modifier un peu la définition précédente et de la présen- 

 ter ainsi : A la surface du second degré donnée A, on mène 

 un plan tangent quelconque qui coupe la sphère directrice S 



(']) Voirie Bulletin de la Société philomathique, tome IV. Séance 

 du 6 avril 1867. 



Extrait de l'Institut, i" section, 1868. 2 



