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tance du débit ou vu ww = QU donne -7- = — f- 



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et aussi vu i = ^9(lI,=t| : 



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(I) 



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L'intégration de cette équation, toujours effectuable numé- 

 riquement par les formules connues de quadrature quelle 

 que soit la forme de ç, quand le lit est d'une forme connue 

 en sorte qu'on ait w et ^ partout en fonction de la profon- 

 deur nouvelle y -{- H, fournira les abscisses s répondant 

 aux divers relèvements y, et, par suite, réciproquement les 

 relèvements aux diverses distances en amont du barrage; 

 ce qu'on se proposait de déterminer. 



Un pareil calcul serait extrêmement long et nullement 

 usuel. Il convient donc, pour les besoins de la pratique, d3 

 dresser d'avance des tables numériques que l'on n'ait qu'à 

 consulter dans chaque cas, au lieu de continuer à se servir 

 de certaines règles prétendues empiriques tout à fait irra- 

 tionnelles et erronées. 



Or, d'après la forme de l'équation (2), il faudrait autant de 

 tables qu'il y aurait, non-seulement de lits de diverses 

 formes, mais encore de grandeurs diverses de la vitesse U 



Q 



et du rayon moyen - dans l'état primitif. 



Heureusement M. Dupuit a aperçu que sous certaines 



conditions l'on pouvait les réduire à une table unique 



is V 

 de valeurs correspondantes de r=, f^, applicable pour toutes 



les pentes i comme toutes les profondeurs H. Ces conditions 

 sont 1° que l'inertie soit négligeable ou que le deuxième 

 terme du numérateur du second membre de (2) puisse être 



