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établissant la possibilité de construire, avec les données 

 fournies par les recherches récentes sur les eaux courantes, 

 des tables numériques et des formules graphiques nouvelles 

 comme celles qu'il a calculées en 1851 pour résoudre expé- 

 ditivement cet important problème au moyen des données 

 expérimentales dont on disposait alors. 



Les belles expériences de M. l'ingénieur des ponts et 

 chaussées Bazin sur les canaux découverts (Savants étrangers, 

 t. XVÎI[) ont montré, dit-il, comme celles de feu l'inspec- 

 teur général Darcy sur les tuyaux {idem, t. XV), que le pro- 

 duit RI de la psnte I d'un courant uniforme par le rayoïi 



moyen R r= — de la section d'eau (quotient de l'aire w par 



le contour ou périmètre mouillé x) non-seulement varie 

 beaucoup, pour môme vitesse, avec le degré de poli ou de 

 rugosité des parois, ce que n'avait pas aperçu du Buat, 

 mais varie aussi très-sensiblement avec le rayon R lui- 

 même, en sorte que pour chaque nature de paroi ce produit 

 est fonction à la fois de la vitesse moyenne U et de R, et 

 non pas de U seul. 



Il faut donc posef, non plus Rï = alJ 4- ^U^ avec Prony 

 et Eytelwein qui faisaient a et 6 constants, mais, avec M. 

 Darcy 



Rî = 



Ksiju+KB"' 



pour les tuyaux. Darcy réduisait cetle équation, pour les 



cas et les besoins ordinaires^ à RI = f a 4- — jU'^ ; et c'est 



ce que fait aussi M. Bazin pour les canaux découverts, tout 

 en reconnaissant que dans ceux d'une très-petite section, RI 

 est sensiblement proportionnel à U et non à U'^, et en obser- 

 vant aussi que les coefficients a et 6 varient quelquefois lé- 

 gèrement avec la pente I pour même débit et pour même 

 nature de paroi. 



On sait que M. l'inspecteur général Dupuit a proposé 

 d'employer de préférence {Études sur le mouvement des 



eaux, 2^ édition, 1861) une formule RI = •— — — qui 



( 1 4- aR )2 ^ 



