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cette droite quatre plans tangents à la courbe. Chacun des 

 points de contact a pour points conjugués les trois autres 

 points de contact, en sorte que, si l'on joint le premier 

 point aux trois autres, on obtient les trois cordes, corres- 

 pondanl aux trois modes de groupement, qui passent par ce 

 premier point. Chacune de ces droites s'appuie donc sur 

 deux arêtes opposées du tétraèdre T. La droite joignant 

 deux points de contact pris' arbitrairement et la droite joi- 

 gnant les deux autres points sont deux cordes du même 

 système, en sorte qu'elles rencontrent les deux mêmes arêtes 

 opposées du tétraèdre. 



3. Si a, a' et h, h' désignent deux couples quelconques 

 de points conjugés, les droites a,b et a',b' sont les généra- 

 trices d'une même surface du second ordre passant par la 

 courbe. 



4. Si par une droite quelconque rencontrant la courbe en 

 deux points et par trois couples quelconques de points con- 

 jugués, Von mène des plans, les plans ainsi obtenus forment 

 un faisceau en involution. 



En particulier, 



Si par une tangente quelconque à la courbe et par trois 

 couples quelco7iques de points conjugués l'on mène des plans, 

 les plans ainsi obtenus forment un faisceau en involution. 



M. Chasles a donné un théorème analogue, relatif aux 

 cubiques gauches {Comptes Rendus, 10 août 1857, § 22). 



5. Soit a et 6 un couple quelconque de points conjugués 

 d'une biquadratique gauche ; si par la droite a b l'on mène 

 les plans tangents à la courbe, les quatre points de contact 

 forment deux couples de points conjugués a', 6' et a", b" 

 appartenant au même groupe de points conjugués que a 

 et 6. 



Ces deux couples sont parfaitement déterminés et les droites 

 a' b', a" b" rencontrent les deux arêtes du tétraèdre T sur 

 lesquelles s'appuie la droite a b. De ces deux couples, il y 

 en a un, c'est celui que je désignerai par a' b', qui jouit 

 de la propriété suivante. Les droites qui joignent chacune 

 des extrémités de la corde a b aux deux extrémités de la 

 corde a' b', forment un système de quatre droites situées 

 sur une môme surface du second ordre passant par la bi- 



