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Séance du 21 novembre 1868. 



PRESIDENCE DE M. LAURENT. 



M. Haton communique à la Socîété/de la part de M. E. Ha- 

 bich, le théorème suivant : Si l'on construit à partir d'un point 

 fixe les diverses surfaces conchoïdes d'une surface quelconque, 

 toutes leurs normales aux points situés le long d'un même rayon 

 vecteur se croisent en un même point de l'espace. 



M. Haton présente en outre de la part de M. E. Habich un 

 mémoire publié dans les Annali di Matematica pura ed apjiKcata 

 (série II, tome II, fasc. 11), en analysant ses principaux résultats, 

 ainsi qu'une note manuscrite dont la Société décide l'insertion dans 

 son Bulletin. Ces deux productions sont relatives à un nouveau 

 système de coordonnées dans le plan et dans l'espace et à son appli- 

 cation aux caustiques. 



M. Laguerre fait une communication sur quelques propriétés 

 générales des courbes algébriques et sur leur application à la 

 théorie des courbes et des surfaces anallagmatiques. 



Quelques f^emarques sur les lignes et sur les surfaces réci- 

 proques et caustiques, par M. E. Habich. 



Soient : 



(E) l'arête de rebroussement d'une surface développable 

 donnée ; 



le point de contact d'une génératrice OM avec l'a- 

 rête (E); 



V l'angle sous lequel la génératrice OM est rencontrée au 

 point M par une courbe (A), tracée sur la développable; 



Kj le centre de courbure de la section normale faite dans 

 la développable suivant la ligne (A)^ et Rj=MKi le rayon de 

 courbure correspondant; 



