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Transportons, parallèlement à eux-mêmes, de sorte 

 que leur orientation ne change pas, les faisceaux en- 

 trant dans le second membre de la relation ci-dessus, en 

 leur donnant comme sommet commun le centre R du cercle. 

 Par suite de la position relative des points H, H', etc., et 

 G, G', etc., on voit qu'au lieu du faisceau formé par les 

 droites allant du point Q aux points H, H', etc., nous aurons à 

 considérer le faisceau formé par les droites allant du point R 

 aux points G, faisceau dont je ' désignerai l'orientation par 

 (R G); le deuxième faisceau reste toujours composé des 

 parallèles aux asymptotes et la relation doimée ci-dessus 

 peut s'é(irire ainsi 



77? 7Ï 



(T) = (RG) + (Z) + -^ 



d'où le théorème suivant : 



Théorème. « Etant donnée une courbe algébrique, ayant 

 » m foyers singuliers et de degré 2 m 4- n, un cercle quel- 

 » conque la coupe en 2 (m -\- n) points distincts des ombi- 

 > lies. Si l'on imagine un faisceau de (m -f- n) droites 

 » réelles passant par ces points d'intersection, l'orientation 

 » de ce faisceau diffère de 711 angles droits de l'orientation 

 » du faisceau formé par les n asymptotes de la courbe qui 

 » ne sont pas des droites isotropes, et par les m droites qui 

 » joignent le centre du cercle aux loyers singuliers de 

 » la courbe. » 



Séance du 5 décembre U 



PRESIDENCE DE M. LAURENT. 



M. Berthelot rend compte de travaux sur la préparation du 

 potassium. 



M. A. Dugès est nommé membre correspondant. 



