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on trouve que F désignant une fonction de p, pi, P2» on doit 

 avoir : 



H F ,. H, F _ HjF 



X=-— :^, Y = -4^, Z = 



dF ' d¥ ' (Z F ' 



dp c? Pi d P2 



F satisfaisant d'ailleurs à l'équation : 



d^¥ _ d¥ 1 rfH rfF i dEj 



dp dpi dp H d Pi d p^ Hi c? p ' 



et à deux autres équations qui s'en déduisent par permuta- 

 tion; d'ailleurs, sur ces trois équations, l'une est conséquence 

 des deux autres ; posant : 



2F 

 P = 



— l—Y a. — l^~Y a- — l~Y ' 

 H2 [j^l +H,2 WpJ "^HJUpJ 



le ds^, dans ce nouveau système, devient : 





Ces systèmes comprennent tous ceux qi:^ l'on obtient à 

 l'aide de la transformation du premier par rayons vecteurs 

 réciproques. 



Mais, d'après un résultat que j'ai énoncé à la Société et 

 qui avait été trouvé déjà par M. Combescure, au système 

 primitif correspond le système dans lequel 



