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des points A et B relativement au cercle focal ayant pour 

 centre le foyer F. » 



THÉORÈME II. « Etant donnés deux points fixes A et B 

 d'une cataspirique et un point mobile G situé sur la courbe ; 

 si, par le milieu des cordes AC et BC, on mène des perpen- 

 diculaires coupant respectivement l'axe de la courbe aux 

 points a et P, le rapport 



Fa 



est constant, quelle que soit la position du point mobile sur 

 la courbe, et ce rapport est égal au quotient des puissances 

 des points A et B relativement à la courbe. >> 



THÉORÈME m. « Etant donnés deux points fixes A et B 

 d'une cartésienne et un point mobile G situé sur la courbe; 

 si, par les milieux des cordes AC et BG, on mène des per- 

 pendiculaires à ces cordes, coupant respectivement l'axe de 

 la courbe aux points a et P, la diiférence 



1 1 



F (a) F(^) 



est constante, quelle que soit la position du point mobile sur la 

 courbe, et la valeur de cette différence est proportionnelle à 

 la différence des carrés des distances du foyer aux points 

 A et B. » 



THÉORÈME IV. « Le produit des puissances d'un point 

 quelconque d'une spirique relativement à ses deux cercles fo- 

 caux est constant. » 



THÉORÈME V. « Si l'on prend les polaires du point d'une 

 spirique relativement à ses deux cercles focaux, la portion 

 de la tangente interceptée entre ces deux droites a pour 

 point milieu le point de contact. » 



THÉORÈME VI. « Etant donnée une corde quelconque 

 AB d'une spirique, si l'on prend les points de rencontre a 

 et p de l'axe avec les normales menées à la courbe par les 

 extrémités de cette corde, et le point K où la perpendicu- 

 laire élevée au milieu de la corde coupe cet axe, le point K 



