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servir à les définir et qui correspond à l'équation différentielle 

 commune à toutes deux, découverte par Joachimsthal. 



Les quantités N définies par l'équation (2) jouissent de la 

 propriété suivante : 



Si, sur une surface, on considère les diverses courbes qui 

 se touchent en un point M, pour toutes ces courbes l'ex- 

 pression 



3^—2—'' 1 'àdri 1 dp 



Nc?s ds ' tang w ds ' tang w "^ pds 



a une valeur constante au point considéré. 



Sur les figures semblables, par A. Grouard. 



I. 



1. Lorsqu'une figure se déplace dans un plan en restant 

 semblable à elle-même, à chaque position de la figure mo- 

 bile correspond un point que j'ai nommé centre instantané 

 de similitude, et qui est la position limite du centre de simi- 

 litude de la figure considérée et d'une figure infiniment voi- 

 sine. Ainsi que je l'ai fait voir, la considération de ce point 

 permet d'énoncer très-simplement diverses propriétés con- 

 cernant les tangentes aux courbes décrites par les divers 

 points de la figure, entre autres celle-ci qui est fondamen- 

 tale : 



Les lignes qui joignent le centre instantané aux divers points 

 de la figure ou aux points de contact des diverses droites 

 avec leurs enveloppes, font respectivement un même angle avec 

 les tangentes aux courbes trajectoires de ces points ou er^ 

 veloppes de ces droites. 



J'ai nommé cet angle : V inclinaison des obliques con ■ u- 

 rantes. 



