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3" Le lieu de ces points est un cercle passant par le 

 point K, et tangent au lieu du centre instantané. 

 J'appellerai ce cercle le cercle des inflexions. 



11. En prenant les mêmes coordonnées que précédem- 

 ment, il a pour équation : 



r = -— r- sin s . (3) 



aô — dcc 



Soit maintenant R', la distance du centre instantané a un 

 point M de la figure mobile, r la corde interceptée par le 

 cercle des inflexions sur la droite C M, et p' le rayon de 

 courbure de la trajectoire en M, on a la relation 



12. Telle est la relation de laquelle on peut déduire les 

 propriétés des rayons de courbure des trajectoires, comme 

 de la relation (2j on déduit celle des rayons de courbure des 

 enveloppes. 



Elle fait voir comment de la connaissance des rayons de 

 courbure de trois trajectoires, on peut déduire tous les autres, 

 en construisant le cercle des inflexions. 



Elle conduit aussi à une nouvelle proposition qui permet 

 d'obtenir les rayons de courbure inconnus sans décrire ce 

 cercle; cette proposition est la suivante: 



Il existe sur le cercle des inflexions un point V tel que 

 si on le joint aux points B déterminés sur chaque normale 



en M par la relation M B = — p , les lignes ainsi menées font 



P 

 respectivement un même angle avec les normales. 



VI 



13. Les propriétés que nous venons d'indiquer conduisent 

 donc à une nouvelle méthode pour la construction des 

 rayons de courbure ; toutefois, pour que cette mélbode 

 puisse être appliquée dans tous les cas où l'on peut faire 



