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 ba, forme du savoir, succession du temps, nombre; algo- 



RITHMIE , 



b2, neutralisation du temps et de l'espace, mouvement; 

 PHORONOMiE (qu'il uc faut pas confondre avec la mécanique, 

 dans laquelle entre de plus la considération de forces). 



Ainsi, pour l'auteur du Sphinx, le ternaire des mathéma- 

 tiques se compose de géométrie, algorilhmie et phoronomie, 

 d'où il exclut formellement l'idée de force. J'ajoute que dans 

 son tableau la mécanique a sa place parmi les sciences de la 

 NATURE, loin des mathématiques et comme branche de la 

 physique . 



Sur les coniques sur-osculatrices, par M. Abel Transon. 



Combien, en chaque point d'une surface, existe-t-il de 

 coniques ayant un contact du cinquième ordre, c'est-à-dire 

 six points communs avec cette surface ? coniques qu'il pa- 

 raît convenable d'appeler sur-osculatrices, puisque cinq 

 points consécutifs déterminent en général la conique qu'on 

 appelle osculalrice. 



En chaque point d'une surface il existe une infinité de 

 coniques sur-osculatrices et on ne peut poser la question de 

 leur nombre qu'eu égard à un ensemble de sections de la 

 surface qui soit bien défini. — Par exemple, on trouve que, 

 dans l'ensemble des sections planes qui contiennent une 

 même droite menée par le point de la surface que l'on 

 considère, droite oblique ou normale, mais non tangente à 

 la surface, il y en a neuf qui admettent en ce point une 

 conique sur-osculatrice, ellipse ou hyperbole. De ces neuf 

 sections à coniques sur-osculatrices, l'une au moins est 

 toujours réelle, les huit autres pouvant être imaginaires par 

 couples. — Quant à l'ensemble des sections menées par une 

 même tangente, il en est seulement trois, y compris le 

 plan tangent, qui jouissent de la propriété d'avoir une 

 conique sur-osculatrice. Dans le plan tangent, la conique 

 sur-usculatrice est formée par l'ensemble des deux asympto- 

 tes, réelles ou imaginaires, de l'indicatrice. Etant entendu 

 que les deux autres sections peuvent être imaginaires. 



