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Elle peut être résolue dans tOi*s les cas par deux mé- 

 thodes diiïérentes, l'une eu partie alyébricpie, l'autre 

 purement géométrique ; je ne parlerai ici que de cette 

 dernière. 



II. 



3. Cette solution repose sur quelques nouvelles propriétés 

 des cere'es des intlexions et des rebrousseuients : 



Le rayon de courbui-e de l'enveloppe d'une droite dont le 

 point de contact est sur le cercle des inlle\ions, est égal ù 

 quatre fois le rayon d'un cercle passant parle centre instan- 

 tané et tangent ii la droite dont il s'agit, au point où elle 

 louche son enveloppe. 



En particulier, le rayon de courbure de l'enveloppe de 

 la droite dont le point de contact est au point K 

 où concourent toutes les tangentes aux points d'in- 

 ilexion est égal à quatre fois le rayon du cercle de ces 

 points. 



4. Cette dernière remarque perlnet de déterminer le point 

 K quand on connaît le point I du cercle des rebroussements 

 quia été défini précédemi\ient, et le point R dn même cercle 

 où concourent les tangentes en tous les points de rebrous- 

 sements, en supposant, bien entendu, que le contre instan- 

 tané C et l'angle a soient ounus; car, pour cela il sutlit 

 de mener la normale en K dont la direction s'obtient de 

 suite et sur laquelle trois droites connues CU, 00' (ligne des 

 centres des deux cercles des intlexionset des rebroussements 

 faciles ù déterminer) et IH doivent intercepter deux segments 

 dont le ra[)poi"t soit y. 



Cette même remarque permet aussi de déterminer le 

 point I quand ce sont les deux points R el K qui sont 

 connus. 



o. Autre théorème. 



Le cercle de courbure de la trajectoire d'un point ilu 

 cercle des rebroussements passe par le centre instantané. 



En particulier, le cercle des rebroussements est le cercle 

 de courbure de la trajectoire du point R. 



Cette remanpie permet de déterminer ce [)oint U ipiand 



