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mouvoir dans le sens des aiguilles d'une montre, le mobile 

 qui est supposé décrire l'autre lui paraîtra se mouvoir dans 

 l'autre sens. 



Cette dernière remarque est souvent utile pour fixer le 

 sens que l'on doit effectuer à un cercle représentant un 

 point imaginaire. 



Considérons maintenant une surface anallagmatique R, 

 définie par la surface du second degré A et la focale F située 

 sur cette surface ; et les deux systèmes de génératrices cir- 

 culaires de l'anallagmatique appartenant à cette focale. Soit 

 C un cercle fixe de l'un de ces systèmes, représentant 

 deux points c et c' de la focale ; soit D un cercle quelconque 

 de l'autre système, représentant deux points d et ci' do la 

 focale. Les cercles C et D sont situés sur une même sphère, 

 et l'on sait d'ailleurs que les droites ce et dd' sont deux 

 génératrices, de systèmes différents, de la surface A. D'après 

 ce qui a été dit plus haut, les sommets des cônes qui pas- 

 sent par les cercles C et D sont les deux points r et s, où 

 se coupent respectivement les droites cd' et c'd d'une part, 

 les droites cd et c'd' d'autre part. Le lieu décrit par les 

 sommets de ces cônes, lorsque le cercle C étant fixe, le 

 cercle 1) se déplace sur la surface R, est donc l'inter- 

 section des deux cônes ayant pour base la focale F et pour 

 sommets les points c et c'. Ces cônes sont du troisième 

 degré; leur intersection, qui est du neuvième degré, se com- 

 pose d'abord de la génératrice ce, de la focale et du lieu 

 cherché ; ce dernier est donc du quatrième ordre. 



D'où l'on peut conclure la proposition suivante : 



« Etant pris, sur une surface anallagmatique, un cercle 

 quelconque appartenant à une focale F de cette surface ; par 

 ce cercle et par un cercle quelconque D, du second système 

 circulaire appartenant à cette focale, on peut faire passer 

 deux cônes; le lieu décrit par le sommet de ces cônes, lors- 

 que, le cercle C étant fixe, le cercle D se déplace sur la 

 surface, est une courbe du quatrième ordre ftiisant partie 

 de l'intersection des deux cônes, ayant pour base commune 

 la focale F et pour sommets les deux points de cette focale 

 que représente le cercle C. >■> 



11. — Dans ce qui précède, j'ai montré comment l'on peut 

 déterminer les conditions géométriques auxquelles un cercle 



