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étude pourraient être déduits immédiatement des recherches 

 antérieures, mais la plupart sont nouveaux et paraîtront 

 peut-être intéressants et utiles. 



2. Pour ce qui concerne les vitesses^ j'aurai peu de choses 

 à remarquer qui ne résultent presque immédiatement de ce 

 que nous avons dit sur les tangentes. Elles sont en chaque 

 point proportionnelles aux distances de ces points au centre 

 instantané de similitude, et si l'on appelle w la vitesse 

 angulaire de la figure mobile autour de ce centre au temps i et 

 a l'inclinaison des obliques concourantes au même moment, 

 la vitesse Vd'un point dont la distance estr a pour grandeur : 



0) r 



V = . 



sin a ' 



3. Pour arriver à l'évaluation des accélérations, il est utile 

 d'introduire la notion do ce que l'on peut appeler une trans- 

 lation centrale, c'est-à-dire du mouvement d'une figure qui 

 se déplace en restant homothétique à -elle-même. Cette 

 notion établie; on peut remarquer de suite que: toute translation 

 centrale, ayant pour centre un point c, peut être remplacée 

 par une autre translation centrale, ayant pour centre un 

 point c', et par une translation proprement dite égale et 

 parallèle à la distance ce' . 



4. Cette remarque conduit très-simplementà la proposition 

 suivante : l'accélération totale d'un point quelconque de la 

 figure mobile au temps t se compose de l'accélération qu'au- 

 rait ce point; si le centre instantané restait en c à l'instant 

 suivant, w et a variant comme ils varient effectivement, et, 

 de plus, d'une accélération parallèle au déplacement du 



1 ce' 0) 



centre instantané ayant pour grandeur ^ ■ et d une 



dt tang a 



autre accélération perpendiculaire à ce déplacement ayant 



ce' 

 pour grandeur -y w. 



