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Le nombre des vibrations exécutées dans une seconde ou 

 le son, sera 



1 n \/ m^ — a2 



Remplaçons m par sa valeur donnée par l'équation (7) il 



viendra ,, 1 . / c^ tz^ ii^ -f ^'2) 



2ti: ^ X2 



ou bien ^, c , / ., ,„ a^ X2 



N==5tV/^-^+^"' 



2X ^ ' c2 Tr2 



Nous désignerons par N , '' ce son, et nous poserons 



«2 X2 



(12) £2 = 



C2 7U2 » 



nous aurons donc enfin pour la formule d'un son quelconque 

 de la membrane 



(13) m,i=^\/ f 4- r2 — £2 . 



En donnant à «', i' toutes les valeurs entières à partir de 

 l'unité, nous formerons la série indéfinie des sons que peut 

 rendre une membrane carrée. 



Pour les classer musicalement, nous désignerons par ut, 

 le son fondamental, qui correspond à i = 1 è' = 1; ce son 

 a pour formule 



L'intervalle entre celui-là et un autre quelconque sera donné 

 par 



NS i' Sj i'^ +r^ — £2 



{^^1 ^ — = • , — ■ 



-Wu 1 y 2 -_ e2 



