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Dans le vide, le même intervalle était donné par 



m, î' \/ r^ + î'2 



JNi, 1 ^2- 



On voit par la formule (14) que l'intervalle musical entre 

 deux sons est plus grand dans l'air qve dans le vide. 



D'ailleurs la formule (11) montre que les lignes nodales 

 restent absolument les mêmes dans les deux cas. Notre ana- 

 lyse rend donc compte des anomalies observées dans l'étude 

 des membranes carrées et circulaires. 



La formule 



N?, i' = V i'^ + «"^ — £2 



nous montre que la perturbation des membranes se traduit 

 par cette loi très-simple: 



Les carrés de'< nombres de vibrations correspondants à chaque 

 harmonique sont diminués d'une quantité constante par la 

 résistance de l'air. 



Remarque I. — La même analyse conviendrait, sauf de 

 légères modifications, au mouvement vibratoire d'une corde 

 dans l'eau, au mouvement vibratoire d'une membrane circu- 

 laire dans l'air, etc. On arriverait à la même conclusion, 

 savoir : les figures nodales restent les mêmes que dans le vide, 

 et les carrés des nombres de vibrations sont diminués d'une 

 quantité constante. 



Remarque II. — Nous nous sommes abstenu de démon- 

 trer que l'intégrale générale de l'équation (2) peut-être obtenue 

 par une série convergente d'intégrales particulières de la 

 forme (11). La démonstration de cette proposition est facile 

 et se fait à peu près comme dans le cas du vide. 



Il reste à contrôler notre nouvelle hypothèse par des expé- 

 riences directes, faites avec précision. Nous espérons com- 

 muniquer bientôt les résultats de celles que MM. Cornu et 

 Mercadier ont bien voulu faire à ma prière dans le labora- 

 toire de l'Ecole polytechnique. 



