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D'où la conséquence suivante: 



« Les choses étant posées comme dans la proposition pré- 

 » cédente, le centre harmonique des points de contact de 

 » tangentes, relativement au point M, est le même que le cen- 

 » tre harmonique des foyers réels relativement à ce même 

 » point. » 



Je ferai observer que ces propositions subsistent encore 

 évidemment quand, au système des n foyers réels, on substi- 

 tue un système quelconque de foyers indépendants. 



Les théorèmes précédents peuvent, dans le plan même, 

 être généralisés de diverses manières. Je ne citerai ici qu'une 

 des généralisations dont ils sont susceptibles. 



Soient deux courbes A et B qui soient respectivement de 

 classe m et de classe n, imaginons les mn tangentes commu- 

 nes que l'on peut mener à ces courbes et les mn droites qui 

 joignent chacun des foyers réels de A aux foyers réels de B; 

 cela posé, l'on peut énoncer le théorème suivant: 



« Le faisceau formé par les mn droites dont je viens de 

 » parler et le faisceau formé par les mn tangentes communes 

 » ont même orientation. » 



D'où la conséquence suivante: 



« Désignons par ab, ub',..Aes tangentes communes, aetè 

 » désignant respectivement les points où la tangente ab tou- 

 » cheAetB; désignons en outre par a, a, ql" les foyers de A 

 A et par p, p', p"... les foyers de B ; cela posé la moyen- 

 » ne harmonique entre les longueurs 



ab, ab\ a"b" 



» est la même que la moyenne harmonique entre les lon- 

 » gueurs 



ap, a'p', a^',.., » 



Pour l'expression de moyenne harmonique, je renverrai 

 à ma note sur la détermination du rayon de courbure ( Bul- 

 letin de la Soc. philomathiquè, janvier 1867 ). 



3. Soit un cône algébrique K de classe n ayant pour som- 

 met le point S. Considérons les plans isotropes tangents à ce 

 cône, je veux dire par là les plans tangents à ce cône qui 



