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en un même point, ou, en d'autres termes, de telle façon 

 que les six points d'intersection soient en involution. 



Étant donné l'un quelconque de ces cercles, construisons 

 les sommets du cône isotrope qui passe par ce cercle, cha- 

 cun de ces points est évidemment le sommet d'un cône 

 passant par G, et ayant un axe de moyenne orientation. 



Assujettir un cercle à couper une courbe de troisième 

 ordre en six points en involution, c'est l'assujettir à une 

 seule condition. 

 Donc : 



« Étant donnée une courbe du troisième ordre, on peut, 

 » par cette courbe, faire passer une inlinité de côneS; ayant 

 » un axe de moyenne orientation; les sommets de ces cônes 

 » sont situés sur une surface. » 



Je me propose, dans une communication prochaine, d'é- 

 tudier cette surface; je ferai seulement remarquer ici qu'elle 

 contient nécessairement la focale de G, je veux dire la ligne 

 double de la développable isotrope circonscrite à G. 



7. Considérons une courbe de quatrième degré. Assujettir 

 un cercle à la couper en huit points, situés deux à deux 

 sur quatre droites concourantes, c'est l'assujettir à deux 

 conditions. 



Donc : 

 « Étant donnée une courbe du quatrième ordre, on peut, 

 » par cette courbe, faire passer une infinité de cônes ayant 

 » un axe de moyenne orientation ; les sommets de ces cônes 

 » sont situés sur une courbe. » 



8. On verrait de même que par une courbe du cinquième 

 degré, on ne peut faire passer qu'un nombre limité de cônes 

 ayant un axe de moyenne orientation. 



Dans ce qui précède je n'ai, pour plus de clarté, parlé que 

 des plans cycliques réels ; mais il est clair que tout ce que 

 j'ai dit s'applique à un système quelconque de plans 

 cycliques indépendants. 



