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géométrie de l'espace, et développer quelques points de dé- 

 tail qui s'y rapportent. 



Un cercle réel, dans l'espace, détermine deux points ima- 

 ginaires ; ce sont les sommets des deux cônes isotropes qui 

 passent par ce cercle ; en fixant le sens dans lequel on 

 suppose ce cercle décrit, il représentera d'une façon précise 

 un de ces deux points . 



Un point imaginaire, dans le plan, est déterminé par un 

 couple de points réels ; l'ordre dans lequel ces points doi- 

 vent être pris est également déterminé . 



Soit C un cercle quelconque de l'espace, que )ious suppo- 

 sons décrit dans un certain sens, et qui représente un point 

 imaginaire, a; projetons ce point sur un plan réel et soit 

 a sa projection. Le point a sera représenté par un couple 

 de points que l'on peut obtenir de la façon suivante : 



« Supposons un spectateur placé au-dessus du plan de 

 projection et à une distance très-grande de ce plan, con- 

 servons seulement du cercle G la moitié dont le spectateur 

 voit la partie convexe. Ce demi-cercle se projette sur le 

 plan suivant une demi-ellipse ; le sens dans lequel est 

 décrit cette demi-ellipse est d'ailleurs déterminé par le sens 

 dans lequel est décrit le demi-cercle dont elle est la pro- 

 jection. 



Cela posé, si l'on désigne par A et A' les foyers de cette 

 ellipse, A étant le foyer le plus rapproché de l'origine de la 

 demi-ellipse que l'on a conservée et A" le foyer le plus rap- 

 proché de son extrémité, le point a est représenté par le 

 segment (A, A') » . 



o. On peut se proposer d'étudier la façon dont sont distri- 

 bués dans l'espace les points d'une droite imaginaire donnée, 

 ou plutôt comment sont distribués les cercles représentatifs 

 de ces points. Trois cercles pris arbitrairement dans l'espace 

 (le sens dans lequel ils sont décrits est évidemment supposé 

 donné) ne peuvent évidemment pas être pris arbitrairement. 



Leurs projections sur un plan arbitraire devant être en 

 ligne droite, de ce que j'ai dit dans le paragraphe précé- 

 dent résultent immédiatement les conséquences suivantes : 



« Soient trois cercles (de sens bien déterminé] représen- 

 tant trois points en ligne droite, si l'on projette ces cercles 

 sur un plan quelconque, et si l'on désigne respectivement par 



