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Séance dn 13 juin 187^. 



Sur le principe d^Archimède et les phénomènes capillaires^ 

 par M. J. Moutier. 



Athanase Dupré a montré que les forces capillaires ont 

 pour effet de modifier le principe d'Archimède, et il a fondé 

 sur cette considération un procédé de mesure très-remar- 

 quable des forces capillaires. M. Duclaux a publié récem- 

 ment des expériences intéressantes au sujet de l'influence 

 exercée par la tension superficielle des liquides sur les me- 

 sures aréométriques. Il est aisé de retrouver ces résultats 

 au moyen de la théorie de Gauss. 



Considérons un corps solide en partie plongé dans un li- 

 quide et terminé par un cylindre de révolution dont l'axe 

 soit vertical ; soient F la force nécessaire pour maintenir 

 le corps en équilibre, P le poids du corps, P' le poids du li- 

 quide déplacé, r le rayon du cylindre terminal. 



Supposons que l'on déplace le corps verticalement de 

 bas en haut de la quantité e. Le travail élémentaire de la 

 force F est Fe, le travail de la pesanteur appliquée au corps 

 est — Pe, le travail de la pesanteur appliquée au liquide 

 estP'e. La surface terminale du liquide ne change pas, la 

 portion de paroi mouillée par le liquide diminue de la 

 quantité 2 Trre; d'après la théorie de Gauss, la somme des 

 travaux virtuels des forces qui sollicitent le liquide est 



— F cose 27rre, 



en appelant F une force qui dépend uniquement de l'action 

 du liquide sur lui-même, et i l'angle de raccordement du 

 liquide avec la paroi solide. 



La somme des travaux virtuels de toutes les forces devant 

 être nulle, 



F — P + F— F cos 2 27rr = 0. 



Le dernier termiC pris en signe contraire représente le 

 poids du liquide soulevé autour du cylindre terminal au- 

 dessus de la surface libre du liquide dans le vase, de sorte 

 que le poids du corps solide dans le liquide est égal au 

 poids du corps, diminué de la poussée du liquide et aug- 

 menté du poids du liquide soulevé autour du corps au-des- 

 sus de la surface libre du liquide. 



