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moins qu'on n'arrête la réaction au début comme je l'ai indi- 

 qué plus haut. 



Sur l'expression du travail relatif à une transformation élé- 

 mentaire, 

 par M. J. MouTiER. 



M. Glausius a donné récemment une démonstration du 

 théorème de Carnot fondée sur l'expression du travail relatif 

 à une transformation élémentaire dans l'hypothèse, généra- 

 lement admise aujourd'hui, où la chaleur est considérée 

 comme un mode de mouvement. M. Ledieu est arrivé au 

 même résultat par une voie différente. Ces solutions laissent 

 indéterminée la nature même du mouvement et présentent 

 la plus grande généralité. Je me suis proposé de traiter la 

 même question en admettant que la chaleur consiste en un 

 mouvement vibratoire : l'analogie qui existe entre la chaleur 

 et la lumière permet de supposer qu'il en soit ainsi et, 

 comme la théorie vibratoire suffit à l'explication de tous les 

 phénomènes de l'optique, il y a lieu de rechercher si elle 

 peut rendre compte également des phénomènes de la cha- 

 leur. Cette hypothèse n'est pas nouvelle dans la science ; 

 elle restreint, il est vrai, la généralité de la solution, mais 

 d'un autre côté elle permet de préciser la nature de certains 

 phénomènes. 



Le mouvement vibratoire, dont chaque point est animé, 

 peut se décomposer suivant trois directions rectangulaires : 

 chaque mouvement composant est un mouvement oscilla- 

 toire rectiligne, de même période, produit par une force 

 proportionnelle à la distance variable du point mobile à un 

 centre lixe. 



Si l'on désigne par f la valeur moyenne de la force qui 

 agit sur un point de masse m, par a l'amplitude de l'oscilla- 

 tion, la demi-force vive maximum que possède le point ma- 

 tériel est égale au produit de la force f par l'amplitude a. 

 La demi-force vive moyenne, proportionnelle à la tempéra- 

 ture absolue T, est égale à la moitié de la demi-force vive 

 maximum. Si l'on représente cette demi-force vive moyenne 

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