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gaz se rapproche de plus en plus de l'état parfait; dans ce 

 cas, en effet, les différences qui existent entre 6,ô' et T ten- 

 dent à disparaître. 



Le coefficient n est exprimé au moyen des deux chaleurs 

 spécifiques du gaz ou de la vapeur et de ses deux coefficients 

 de dilatation ; la connaissance de ces éléments permettrait de 

 déterminer complètement l'équation de la courbe isodyna- 

 mique. A défaut de données expérimentales suffisantes, on 

 peut reconnaître, toutefois, que le coefficient n est inférieur 

 au coefficient de détente lorsque le gaz effectue un travail 

 externe sans variation de chaleur et, en outre, on voit que 

 ce coefficient n doit se rapprocher beaucoup de l'unité. 



Dans le cas où w = 1, c'est-à-dire où le gaz suit la loi de 

 Hirn, la marche suivie précédemment permet de recon- 

 naître aisément la propriété suivante : la variation de la 

 chaleur interne est alors proportionnelle à l'accroissement 

 qu'éprouve le produit/}!;, quelle que soit la nature de la trans- 

 formation élémentaire éprouvée par le gaz ou la vapeur. Ré- 

 ciproquement, lorsque cette dernière condition est réalisée, 

 la loi de Hirn est nécessairement exacte. 



De plus, lorsque le gaz suit à la fois la loi de Hirn et la loi 

 de détente ordinaire, la même propriété subsiste pour des 

 transformations finies et arbitraires ; la variation qu'éprouve 

 la chaleur interne dans ces transformations est toujours pro- 

 portionnelle à la variation du produit pv. 



La loi de Hirn est nécessairement applicable aux gaz par- 

 faits, pour lesquels le refroidissement est nul, dans les con- 

 ditions particulières que réalise le genre de détente que 

 nous étudions ici. Il était intéressant de savoir si la loi de 

 Hirn peut s'appliquer aux gaz imparfaits, si cette loi est 

 compatible avec un refroidissement éprouvé par le gaz qui 

 se détend sans variation de chaleur et sans effectuer de tra- 

 vail externe ; cette question se trouve résolue par un autre 

 choix des variables indépendantes, 



2° On prend pour variables v et t. 



En appliquant les formules générales de la thermodyna- 

 mique, on arrive aisément à la relation : 



rp ___ a' 



Ap ; dv -}- cdt = 0, 



