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Si l'on désigne par e l'épaisseur infiniment petite de la 

 couche magnétique son action sur ds sera : 





mia I -^ — ; — i~; I c?ssina = 2me — cfssina. 



Elle sera identique à l'action du courant élémentaire en 

 posant 2me = l. 



III. Considérons maintenant un solénoïde dont la directrice 

 part du point P; nous pouvons remplacer chaque courant 

 élémentaire du solénoïde par deux surfaces magnétiques 

 ayant pour épaisseur la distance de deux courants du solé- 

 noïde, orientées de la même manière. La quantité m de 

 magnétisme sera déterminée sur chacune de ces surfaces par 

 la relation précédente dans laquelle e représentera l'inter- 

 valle de deux courants consécutifs du solénoïde. 



Les surfaces magnétiques contiguës de noms contraires 

 exerceront sur ds des actions égales et directement opposées 

 qui se feront mutuellement équilibre ; l'action du solénoïde 

 sur l'élément de courant se réduira donc à deux forces qui 

 correspondent aux surfaces magnétiques extrêmes situées 

 aux pôles du solénoïde. Ces forces sont perpendiculaires au 

 plan mené par l'élément f/s et par l'un des pôles du solénoïde; 



elles sont de la forme m — ds sin a, 



IV. On retrouve ainsi des expressions connues ; il serait 

 facile d'en obtenir d'autres. On fera seulement une remarque. 



Le potentiel relatif à l'action du courant élémentaire 



w 

 ABCD sur l'élément de courant cfs a pour valeur — c?s sin a. 



Or — est la surface interceptée par la pyramide OABCD sur 



la sphère décrite du point comme centre avec un rayon 

 égal à l'unité. Le potentiel, relatif à un courant élémentaire 

 et à un élément de courant, est donc égal à l'angle solide 

 sous lequel un point de l'élément de courant voit le courant 

 élémentaire multiplié par la projection de l'élément de 

 courant sur la droite qui joint l'élément de courant au 

 courant élémentaire. 



V. On a pris pour point de départ des raisonnements 



