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Dans les deux cas la détente du gaz est accompagnée d'un- 

 refroidissement ; il existe des relations très-simples entre 

 les variations de température qu'éprouve le gaz dans les- 

 deux cas. 



1° Supposons un état initial déterminé du gaz et désignons 

 par dt l'abaissement de température qu'éprouve le gaz pour 

 un accroissement de volume infiniment petit, lorsque le gaz 

 se détend sans variation de chaleur en effectuant un tra- 

 vail extérieur, par d^t l'abaissement de température qu'é- 

 prouve le gaz pour le même accroissement de volume infini- 

 ment petit, lorsque le gaz se détend sans variation de cha- 

 leur et sans effectuer de travail externe, par T la tempéra- 

 ture absolue relative à l'état initial, par 0' la température 

 relative au même état, évaluée en degrés centigrades à par- 

 tir de la glace fondante et augmentée de l'inverse du coeffi- 

 cient de dilatation du gaz sous volume constant, on a la 

 relation 



d,t _ ô' 



^ "~ ~ T. 



2° Désignons de même par dt et d^t les abaissements de 

 température qu'éprouve le gaz, pour la même diminution 

 infiniment petite de pression, lorsque la détente a lieu sans 

 A^ariation de chaleur, mais de telle sorte que le gaz effectue 

 un travail externe dans le premier cas et n'en effectue pas 

 dans le second ; désignons par 9 la température ordinaire 

 relative à l'état initial, augmentée de l'inverse du coefficient 

 de dilatation du gaz sous pression constante, par n le coef- 

 ficient de détente dans le second cas, on a la relation 



^_ _Ô_ 



dt ~ nT. 



Le refroidissement éprouvé par une masse de gaz qui se 

 détend sans variation de chaleur et sans effectuer de travail 

 externe est lié d'une manière intime à la détermination de 

 l'équivalent mécanique de la chaleur. Lorsqu'on détermine 

 cet équivalent par la méthode de M. R. Majer, on néglige 

 la chaleur consommée en travail intérieur et on arrive à des 

 valeurs sensiblement concordantes pour les gaz permanents, 

 mais beaucoup trop faibles pour les gaz liquéfiables tels que 

 l'acide carbonique. 



