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 Relation entre la chaleur et là demi-force vive totale. Si C 

 est le nombre de calories contenues dans le corps et si E dé- 

 signe l'équivalent mécanique de la chaleur, on a : 



Â 2 



EC = it2 ( m — 



A'2\ 



Expression du volume en fonction de la chaleur. Si Ton éli- 

 mine A et A' entre les équations (2, 3 et 4), on arrive à la 

 formule : 



1 / mm' „ fks ,1 k's' ,\ ;— , 

 = -\/ E -6 + - — r/\ v/C + V^, 



w, 

 ou bien, en négligeant — dans le binôme m' -\- —, 



m , . m 



a' 



TT \ [X ' a ;/ y ' ^ ^ ' 



D'après cette formule, le volume n'est pas fonction linéaire 

 de la quantité de chaleur contenue dans le corps : ce qui 

 paraît contraire aux résultats fournis par l'expérience. Mais 

 il est à observer qu'entre les limites de température habi- 

 tuellement considérées, les variations de C sont peu de chose 

 en comparaison de C. 



Si l'on considère comme insensibles les variations que 

 peuvent éprouver k, 0, k' et ô', la formule (5) donne par dif- 

 férentiation : 



f/V 1 ;-— (ks , 1 k's' A 1 ,,, 

 -—= — \/?nE — Ô H p Ô' — (6 . 



D'après cetic fuimale, d égalité de chaleur fournie., la di- 

 latation est d'autant moindre que la température est déjà 

 plus élevée. On sait que lo coefficient de dilatati n et la 

 chaleur spécifique augmentant tous deux lorsque la tempé- 

 rature s'élève. Mais il y a un corps pour lequel l'accrois- 

 sement du volume est très -sensiblement proportionnel à l'élé- 

 vation de température mf^ifvrée en degrés therm.ométjiqucs:. 



