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Cette valeur est indépendante de la vitesse u ; elle est éga- 

 lement indépendante de toute hypothèse sur les propriétés 

 du gaz. 



Lorsque le plan mobile est arrivé en B à sa position d'é- 

 quilibre, la colonne BC a un excès de pression dp, le plan C 

 est donc poussé par une force égale à celle qui agissait pri- 

 mitivement sur A et le même phénomène se reproduit au- 

 delà du point C; le plan C se déplace d'une longueur 

 CD = AB et une masse gazeuse de longueur CE = AC a un 

 excès de pression dp. La masse gazeuse BD possède alors 

 une vitesse moyenne u\ la variation do sa quantité de mou- 

 vement est DaQ{tc' — u). D'ailleurs le plan C, en passant de 

 C à la position D, a supporté l'excès de pression dp dont 

 l'impulsion élémentaire est — dp.Q. On a donc, d'après le 

 théorème de mécanique employé précédemment, 



Da6(M' — u) = — dp.Q; 



d'après la première équation, u' = o. La masse BD est donc 

 revenue au repos après qu'elle a repris son volume primitif 

 et sa pression primitive. Le même raisonnement s'applique 

 aux tranches suivantes. 



On voit que le déplacement élémentaire du plan A a pour 

 eifet de communiquer successivement à des masses de gaz 

 DaO la vitesse moyenne u ou, ce qui revient au même, de 

 déplacer dans le tuyau avec la vitesse a une tranche de 

 masse Dw9, c'est-à-dire une tranche d'épaisseur égale à 

 AA'. 



L'air contenu dans le volume BC a éprouvé une conden- 

 sation; cette condensation est égale au rapport de la dimi- 

 nution de volume AB au volume primitif de la masse gazeuse 

 AC. Ce rapport est par conséquent égal au rapport des deux 

 vitesses u et a. Ainsi la condensation est égale au rapport 

 de la vitesse m à la vitesse du son. 



Il est aisé de voir que la condensation ainsi définie 

 coïncide avec la condensation définie dans la théorie ma- 

 thématique des tuyaux. Cette condensation c est déterminée 

 par la relation 



D' = i)(l-|-c), 



en désignant par D' la densité de l'air comprimé sous le vo- 

 lume BC. Si l'on remarque que les densités D' et D sont 



