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inversement proportionnelles aux volumes BC et AC, on re- 

 trouve sans difficulté pour c la valeur précédente. 



Il est évident que si le plan A se déplace en sens contraire 

 du mouvement primitif, la colonne d'air AC éprouve une di- 

 latation; la condensation est remplacée par une raréfaction, 

 qui conserve la même valeur absolue. 



Tuyaux fermés. Supposons que le tuyau soit fermé au 

 point C par un fond immobile, l'air contenu dans le volume 

 BC a un excès de pression; cet air se détendra nécessaire- 

 ment et ramènera le plan B dans la position primitive A, au 

 bout d'un intervalle de temps G égal au premier. Le plan B 

 possédera alors une vitesse égale et directement opposée à 

 la vitesse u. Par suite, une onde réfléchie se propagera en 

 sens contraire de l'onde incidente, les vitesses se retranche- 

 ront et les condensations s'ajouteront au fond du tuyau; il y 

 aura un nœud en ce point. 



Tuyaux ouverts. Lorsque le son se propageait dans le tuyau 

 indéfini, l'extrémité de la colonne BC arrivait au point D 

 avec une vitesse nulle ; à ce moment la colonne d'air DE 

 avait un excès de pression dp. Supposons maintenant que le 

 point C se trouve à l'extrémité du tuyau ouvert, l'extrémité 

 C de la colonne BC, après la détente du gaz, s'arrêtera en 

 un point D' qu'il s'agit de déterminer. 



De C en D, le travail de la pression p-\-dp exercée par la 

 colonne BC et appliquée au plan C est {p -\- prf)CD ; à partir 

 de ce point D, la pression du gaz BD devient inférieure à p 

 et peut se représenter par p — d^ p^ le travail de cette pres- 

 sion appliquée au plan mobile est de D en D', {p — c?^^)DD'. 

 D'ailleurs l'autre face du plan mobile supporte toujours 

 la pression extérieure p ; la somme algébrique des travaux 

 est nulle, 



dp.GJy — d.p.DV)'. 



Mais, d'après la loi de détente des gaz, dp et d^p sont des 

 quantités proportionnelles aux variations de volume CD et 

 DD', par suite CD = DD', CD' = 2CD. 



Le phénomène peut se décomposer en deux parties : 

 1° lorsque le plan mobile est arrivé en D, la pression dans 

 le volume BD est redeveiiue égale à la pression primitive p; 

 2° lorsque le plan s'est déplacé de D en D' avec une vitesse 

 égale à m, il en est résulté une raréfaction dans la colonne 



