— 95 — 



cèdent, s'en distingue par ses teintes plus ternes; la tête est 

 en dessus d'un brun olivâtre comme le dos et la queue ; les 

 pennes secondaires et les rectrices n'ont pas de bordures bien 

 nettes, la gorge est blanchâtre, avec quelques stries brunes, 

 la poitrine et l'abdomen jaune, avec quelques raies longitu- 

 dinales à la partie supérieure. Cette espèce n'ayant pas été 

 décrite dans la Zoologie du Voyage de l'Astrolabe, ni, à ma 

 connaissance dans des ouvrages plus récents, je proposerai 

 de lui donner le nom de P. vanikorensis. Un autre spécimen, 

 rapporté des îles Salomon par MM. Hombron et Jacquinot, 

 appartient sans doute à la même espèce : il a précisément 

 les mêmes dimensions; mais les bordures des pennes secon- 

 daires et des couvertures ont une teinte légèrement diffé- 

 rente plus grisâtre et moins olivâtre; peut-être cependant 

 est-ce une variété qu'on pourrait désigner sous le nom de 

 F. salomonis. 



Un théorème sur les fonctions, par M. J. Grolous. 



Construisons la courbe : 



et considérons-en une portion telle que la concavité de la 

 courbe soit constamment tournée vers les y positifs. Sur cet 

 arc de la courbe marquons divers points et prenons le centre 

 de gravité du système de ces points. Il est évident que ce 

 centre de gravité est situé au-dessus de la courbe; autre- 

 ment dit, l'ordonnée du centre de gravité est plus grande que 

 l'ordonnée corrpspondaute de la courbe. 



Si, au contraire, entre les limites considérées, la courbe 

 tournait constamment sa concavité vers les y négatifs, l'or- 

 donnée du centre de gravité serait inférieure à celle de la 

 courbe. 



Or, l'abscisse du centre de gravité est égale à 



m ' 



