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 une condition restrictive importante : il a fait voir que la 

 démonstration du théorème de Garnot généralisé n'est 

 exacte qu'autant que les points du système prennent des 

 vitesses négligeables par suite des changements de volume. 

 Cette condition importante assure l'équilibre de température 

 en tous les points du système, l'égalité de pression à l'in- 

 térieur et à l'extérieur du système; elle renferme les condi- 

 tions de réversibihté de chaque transformation. 



L'année dernière, j'ai communiqué à la Société une ex- 

 pression du travail relatif à une transformation élémentaire, 

 dans laquelle j'ai négligé implicitement la vitesse due au 

 changement de volume. Je me propose de montrer mainte- 

 nant comment la considération de ces vitesses conduit à 

 l'expression donnée par M. Glausius pour les cycles fermés 

 non réversibles. 



Considérons un corps en équilibre et supposons que ce 

 corps éprouve une transformation élémentaire qui l'amène 

 à un nouvel état d'équilibre. Désignons par dq la quantité 

 de chaleur absorbée dans cette transformation en supposant 

 que les points du système n'acquièrent pas de vitesses 

 sensibles par suite du changement de volume. Si, au con- 

 traire, les points acquièrent au début de la transforma» 

 tion une vitesse sensible, cette vitesse s'annule a la fm de 

 la transformation. Il y a donc perte de force vive et par 

 suite dégagement de chaleur. Désignons par de/ la chaleur 

 dégagée par suite de cet anéantissement de force vive, la 

 quantité de chaleur absorbée par la transformation est donc, 

 dans le cas le plus général : 



dQ = dq — dq' . 



La quantité de chaleur dq peut être positive ou négative ; 

 Il en est de même de dQ, mais au contraire la quantité de 

 chaleur dq' est essentiellement positive. Or, si l'on désigne 

 par T la température absolue à laquelle s'opère la transfor- 

 mation, on aura, pour tout cycle en général : 



fdQ_ fdq_ rd£ 



Si le cycle est réversible, les élém.ents de la troisième 

 somme sont nuls, d'après l'observation de M. Ledieu; 



