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vite que le carré de la vitesse. Dans des limites de 

 vitesse suffisamment étendues pour les applications, le 

 frottement peut, pour chaque plan, s'exprimer à l'aide 

 d'un monôme V°. 



Aux très-petites vitesses le frottement tend à devenir 

 proportionnel à V. Aux très-grandes vitesses le frotte- 

 ment se rapproche de la loi du V% mais dans mes expé- 

 riences les plus susceptibles de précision, la vitesse n'a 

 pas dépassé 15 mètres par seconde, et je ne puis affirmer 

 si la limite de l'exposant serait 2 ou si elle se trouverait 

 parmi les nombres fractionnaires différents. 



A égalité de vitesse, le nombre n, qui est variable avec 

 chaque plan, est plus grand dans l'eau que dans l'air. 

 Les formules binômes contenant un terme en V^ et un 

 terme en V ne paraissent pas supérieures à la formule 

 Vn ; la formule (V -|- MV" ) dans laquelle M est un coeffi- 

 cient numérique et n' un nombre fractionnaire, s'applique 

 dans des limites extrêmement étendues. 



En faisant le calcul, on trouve que Beaufoy a obtenu 

 dans l'eau, pour des vitesses variant de 1 mille anglais à 

 8 milles à l'heure, la loi V^-\ et que des expériences de 

 Galy Gazalat, citées par l'amiral Bourgois, donnent V^-''^ 

 pour V compris entre 1 mètre et 4™. Les valeurs que 

 M. Froude a trouvées également dans l'eau, sur des sur- 

 faces plus grandes, sont, en général, plus voisines de 2 : 

 il en a été de même dans plusieurs de mes expériences 

 aquatiques à très-petite échelle. 



2o Pour des surfaces semblables, le frottement ne croît 

 pas aussi vite que la surface ; il m'a paru dans beaucoup 

 de cas pouvoir s'exprimer à l'aide du monôme S™, cette 

 valeur de m étant plus petite que l'unité, et variant un 

 peu avec chaque forme de plan. 



Pour des surfaces très-petites m a une valeur notable- 

 ment inférieure à 1, et je serais même porté à croire, 

 d'après quelques essais sur la chute de très-petits corps, 

 que le frottement d'une ligne ou d'un point matériel n'est 

 pas rigoureusement nul. 



3'' A égalité de surface le frottement est très-grand 



lorsque - est très-grand ; il diminue avec - et prend une 



