— 149 — 



distribution électrique sur chacun des conducteurs. On 

 peut se rendre compte de cette propriété de la manière 

 suivante. 



Considérons un conducteur indéfini formé par un 

 cylindre de révolution de rayon r. Une couche électrique 

 uniformément répandue sur le conducteur est nécessai- 

 rement en équilibre ; la résultante des actions de cette 

 couche sur tout point intérieur est nulle, par suite le 

 potentiel est constant pour tout point pris à l'intérieur 

 du conducteur. 



Pour calculer ce potentiel, considérons un point A pris 

 sur l'axe du conducteur et menons deux plans perpendi- 

 culaires à l'axe du cylindre à des distances x et ce -{• dx 

 du point A. Si l'on désigne par q la charge par unité de 

 longueur du conducteur, le potentiel de la tranche 

 d'épaisseur dx par rapport au point A est 



qdx 



Le potentiel au point A est le double de la somme des 

 termes analogues lorsque x varie de zéro à l'infini ; l'inté- 

 grale a une valeur infinie. Mais si on limite l'intégration 

 à une certaine valeur x = l, assez grande pour que les 

 actions deviennent insensibles à partir de cette distance, 

 le potentiel prend la valeur très-simple, 



V = 2q log. nep. 



Sous cette forme on reconnaît aisément que pour une 

 même valeur du potentiel, la charge par unité de lon- 

 gueur du conducteur est d'autant plus petite que le rayon 

 dn cylindre est lui-même plus petit. 



Dès lors si l'on suppose deux corps conducteurs au 

 même niveau potentiel réunis par un fil métallique très- 

 fin, on conçoit aisément que les deux conducteurs soient 

 en équilibre et que la charge très-faible du fil qui les relie 

 n'exerce pas d'influence sensible sur la distribution élec- 

 trique à la surface de chacun des conducteurs. 



