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quelles sont les conséquences relatives à la position des 

 axes d'élasticité du cristal. 



Les trois axes cristallograpMques sont rectangulaires 

 à la première température considérée ; ils sont également 

 rectangulaires lorsque le cristal a passé à la seconde 

 température. 



Imaginons une sphère décrite à l'intérieur du cristal 

 pris à la première température et considérons un cube 

 circonscrit à cette sphère tel que les arêtes de ce cube 

 soient parallèles aux trois axes cristallographiques du 

 cristal. Si le cristal passe à la seconde température, 

 d'après une propriété fort simple indiquée dans une com- 

 munication précédente, la sphère se transforme en un 

 ellipsoïde dont les axes sont parallèles aux axes d'élas- 

 ticité du cristal; le cube se transforme en un paralléli- 

 pipède circonscrit à la sphère , dont les arêtes sont 

 parallèles à un système de diamètres conjugués de l'ellip- 

 soïde. Les trois axes cristallographiques forment donc 

 un système de diamètres • conjugués de l'ellipsoïde, mais 

 comme ces trois axes cristallographiques sont restés rec- 

 tangulaires dans notre hypothèse, il faut nécessairement 

 que ce système de diamètres conjugués coïncide avec les 

 axes de l'ellipsoïde, c'est-à-dire avec les axes d'élasticité 

 du cristal. Ainsi de ce fait qu'un cristal pris à deux tem- 

 pératures différentes appartient au système orthorhom- 

 bique, on peut en conclure que les trois axes cristallo- 

 graphiques coïncident avec les axes d'élasticité du 

 cristal. 



Des considérations analogues s'appliquent aux autres 

 systèmes cristallins et on reconnaît sans peine que dans 

 le système régulier toute direction est un axe d'élasticité 

 et que la dilatation est la même dans tous les sens ; dans 

 le système tétragonal et dans le système rhomboédrique, 

 l'axe principal est un axe d'élasticité et toute direction 

 perpendiculaire à l'axe principal est un axe d'élasticité ; 

 dans le système clinorhombique l'axe perpendiculaire 

 au plan des deux autres est un axe d'élasticité. 



L'étude de la dilatation des cristaux d'après le principe 

 de M. Fizeau montre aussi que la classification des cris- 

 taux admise aujourd'hui est entièrement conforme à la 



