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inconnue en général. Il résulte immédiatement de là une 

 seconde relation entre les trois coefficients différentiels 



—, —, —, dont le premier se rapporte à la température 



constante, le second à la pression constante et le troi- 

 sième au volume constant : le premier de ces coefficients 

 est égal au produit changé de signe des deux autres. La 

 loi de compressibilité d'un corps à température cons- 

 tante se trouve ainsi liée aux lois de dilatation du corps 

 sous pression constante et sous volume constant. Dans 

 le cas des gaz en particulier on a déduit de cette der- 

 nière relation la propriété suivante : Le coefficient de 

 dilatation d'un gaz sous pression constante est égal, su- 

 périeur ou inférieur au coefficient de dilatation du gaz 

 sous volume constant, selon que le gaz suit la loi de 

 Mariette, est plus compressible ou moins compressible 

 que ne l'indique cette loi. 



On peut rattacher d'une manière plus étroite la loi de 

 compressibilité d'un gaz à température constante aux 

 lois de dilatation du gaz sous pression constante et sous 

 volume constant, si l'on prend pour point de départ la 

 loi de compressibilité du gaz telle qu'elle résulte des ex- 

 périences de Regnault. 



Si l'on désigne par v^ le volume occupé par une masse 

 de gaz sous une pression p^ qui correspond à 1 mètre de 

 mercure, le volume v occupé par la même masse de gaz 

 sous la pression p est exprimé par la formule empirique 



PoVo \ V / \ V y 



dans laquelle a et b représentent deux constantes parti- 

 culières à chaque gaz observé. 

 Il est facile de déduire de cette formule la valeur du 



coefficient --; d'ailleurs si l'on exprime ;T-au moyen du 



coefficient de dilatation sous pression constante a et si 



l'on exprime — au moyen du coefficient de dilatation sous 



volume constant a', on arrive aisément à la relation sui- 

 vante : 



