tous les points M pris sur le périmètre de la section 

 droite S. 



D'après la forme des éléments de ce potentiel, il est 

 évident que le potentiel en un point quelconque d'une 

 droite parallèle aux génératrices du cylindre décroît en 

 progression arithmétique lorsque les distances au plan P 

 augmentent en progression arithmétique. Si l'on désigne 

 par N un point quelconque pris à l'intérieur de la sec- 

 tion droite S, le potentiel au point N sera de la forme 



Y = A — Bx 

 en désignant par A et B deux quantités constantes pour 

 tous les points situés sur une parallèle aux génératrices 

 du cylindre menée par le point N. 



Nous allons démontrer que ces quantités A et B sont 

 indépendantes de la position du point N à l'intérieur de 

 la section droite S. 



Pour cela imaginons une troisième couche électrique 

 disposée en sens inverse de la seconde symétriquement 

 par rapport à un plan arbitraire P' parallèle au plan P et 

 situé à la distance l de ce plan. 



Si l'on superpose la seconde et la troisième couche 

 électrique, on aura une quatrième couche électrique. La 

 charge au point M dans cette quatrième couche se 

 compose de la charge primitive m et d'une seconde 

 charge m' égale à celle qui se trouve au point de la se- 

 conde couche situé à la distance 21 — a; du plan P ; cette 

 charge a pour valeur 



m'= a [1 — b(21 — x)]. 



La somme des deux charges m et m' a pour valeur 

 m + m' = 2a(l— bl). 



Cette charge est donc constante en tous les points de 

 la génératrice menée par le point M et la quatrième 

 couche électrique est en équilibre. Le potentiel en un 

 point quelconque pris à l'intérieur du cylindre doit avoir 

 une valeur constante relativement à cette quatrième 

 couche en équilibre. 



Le potentiel en un point N pris à l'intérieur de la sec- 

 tion S se compose de deux parties. La première partie 

 est relative à la seconde couche électrique; c'est la va- 

 leur V écrite précédemment. La seconde partie V rela- 



